(南京汽車集團有限公司汽車工程研究院,南京 ２１００００)

摘 要:對拉伸試驗過程中主要試驗速率控制方法的相關(guān)參數(shù),如位移速率、應(yīng)變速率、應(yīng)力速 率等在試驗過程中不同變形階段對應(yīng)關(guān)系的變化進行了分析,并對相應(yīng)換算方法進行了整理和研 究,還使用實際試驗數(shù)據(jù)對不同變形階段的相關(guān)對應(yīng)關(guān)系加以驗證.結(jié)果表明:在試驗前,要了解 試樣材料相關(guān)應(yīng)力Ｇ應(yīng)變(或載荷Ｇ時間)等相關(guān)曲線的變化規(guī)律和特征,且應(yīng)根據(jù)具體的試驗條件、 要求和目的,選擇相應(yīng)的試驗控制方法. 關(guān)鍵詞:拉伸試驗;金屬材料;位移速率;應(yīng)力速率;應(yīng)變速率 中圖分類號:TG１１５ 文獻標志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０９Ｇ０６３６Ｇ０５

在 GB/T２２８．１－２０１０«金屬材料 拉伸試驗 第１部分:室溫試驗方法»、GB/T２２３１５－２００８«金屬材料 彈性模量和泊松比試驗方法»等中,針對不同試驗階段通常都會有一些具體的試驗速率控制方法和控制范圍的要求,以期在一定試驗條件下獲得的試驗結(jié)果具有可比性,避免由于試驗速率控制方法的不同導(dǎo)致試驗結(jié)果出現(xiàn)差異.現(xiàn)行相關(guān)金屬材料試驗方法標準中,也基本都推薦采用橫梁位移速率控制方法、應(yīng)變速率控制方法以及應(yīng)力速率控制方法.筆者對金屬材料拉伸試驗位移速率控制下相關(guān)試驗速率對應(yīng)關(guān)系進行了分析,希望給金屬材料拉伸試驗工作者提供一定參考.

１ 相關(guān)參數(shù)對應(yīng)關(guān)系分析

拉伸試驗設(shè)備通過絲杠或油缸帶動橫梁和底座位移,實現(xiàn)對試樣的拉伸試驗功能.在試驗過程中,試樣、試驗設(shè)備系統(tǒng)(橫梁、絲杠、夾具等)因為受力都會參與變形,橫梁位移量由試樣變形和試驗設(shè)備

系統(tǒng)的變形共同構(gòu)成.

１．１ 位移、變形、應(yīng)變、應(yīng)力、試驗載荷的相關(guān)對應(yīng)關(guān)系橫梁位移等于試樣的變形與試驗設(shè)備系統(tǒng)的變形之和,即

式中:δc 為橫梁位移量,mm;δm 為試驗設(shè)備系統(tǒng)變形,mm;δp 為試樣平行段部分變形,mm.試驗設(shè)備系統(tǒng)變形等于試驗載荷與試驗設(shè)備剛度的比值,即

式中:Cm 為試驗設(shè)備剛度,N??mm－１;F 為試驗載荷,N.式(２)也可轉(zhuǎn)換為

試樣平行段變形等于試樣平行段應(yīng)變與試樣平行段長度的積,即

式中:el 為試樣平行段應(yīng)變;Lc 為試樣平行段長度,mm.彈性變形階段應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系為

式中:R 為彈性變形階段的應(yīng)力,N??mm－２;E 為彈性模量,N??mm－２.

式(５)也可轉(zhuǎn)換為

將式(６)代入式(４)可得到試樣彈性變形階段的

變形,即

試樣應(yīng)力和試驗載荷的關(guān)系為

式中:S 為試樣平行段橫截面積,mm２.式(８)也可轉(zhuǎn)換為

將式(９)代入式(３)可得

設(shè)m 為給定時刻的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線的斜率,那么這一時刻的應(yīng)力對應(yīng)變的求導(dǎo)計算為

式中:m 為給定時刻的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線的斜率,MPa. 將式(８)代入式(１１),經(jīng)過轉(zhuǎn)換可得

１．２ 變形速率和位移速率的計算

試驗狀態(tài)下,橫梁位移速率等于試驗設(shè)備系統(tǒng)變形速率與試樣平行段變形速率的和.通過變形、位移對時間求導(dǎo),得

式中:?eLe為試樣的應(yīng)變速率,s－１.在各關(guān)系式中,將試樣平行段橫截面積S、彈性模量E、平行段長度 Lc、試驗設(shè)備系統(tǒng)剛度 Cm 作為常數(shù)進行處理;將試驗載荷 F、試樣平行段應(yīng)變el、彈性變形階段的應(yīng)力速率R、橫梁位移量δc、試樣平行段部分變形δp、試驗設(shè)備系統(tǒng)變形δm 、試驗時間t作為函數(shù)(變量)進行處理.

２ 不同階段相關(guān)試驗速率對應(yīng)關(guān)系分析

２．１ 影響試驗速率對應(yīng)關(guān)系的因素

在金屬材料拉伸試驗過程中,位移速率實際對應(yīng)的是試驗平行段部分的變形速率與試驗設(shè)備部分的變形速率的和,實際影響相關(guān)試驗速率對應(yīng)關(guān)系的因素主要包括:試樣裝夾狀態(tài)的穩(wěn)定性、試驗設(shè)備的傳動間隙和設(shè)備剛度、試樣不同變形階段的變形機理變化等.

金屬拉伸試驗變形過程中,假定設(shè)備位移速率恒定不變,裝夾狀態(tài)穩(wěn)定可靠,試驗載荷在設(shè)備允許的范圍內(nèi),且試樣始終處于彈性變形中,那么試驗載荷與時間、位移及試樣變形就會始終成比例線性對應(yīng)關(guān)系.

正常試驗過程中,試樣裝夾狀態(tài)的穩(wěn)定性、試驗設(shè)備的傳動間隙等因素,一定程度上會對拉伸試驗?zāi)承╇A段或某些位置上的相關(guān)試驗速率之間的對應(yīng)關(guān)系有所影響,這些影響不會改變試驗過程中各相關(guān)試驗速率之間對應(yīng)關(guān)系的整體變化趨勢.真正影響各相關(guān)試驗速率之間對應(yīng)關(guān)系變化趨勢的是金屬材料幾個重要變形階段,即彈性變形階段、塑性變形階段(屈服階段、強化階段)、破壞及斷裂階段.

除彈性變形階段金屬材料能基本保持穩(wěn)定的抵抗變形能力外,在試樣塑性變形以后的各個試驗階段,試驗載荷與試樣變形無法保持比例線性關(guān)系,相關(guān)試驗速率也不會保持穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系.

２．２ 彈性變形階段試驗速率對應(yīng)關(guān)系

彈性變形階段是處于晶格結(jié)點的原子在外力的作用下,在其平衡位置附近產(chǎn)生微小位移的過程,屬于金屬原子間結(jié)合力抵抗外力的宏觀表現(xiàn).試樣彈性變形階段的抵抗變形能力比試樣塑性變形階段的要強得多.

在彈性變 形 階 段,試 樣 變 形 與 載 荷 近 似 于 比例線性關(guān)系,如 果 試 樣 與 試 驗 設(shè) 備 系 統(tǒng) 是 剛 性 連接,那么試驗 載 荷 與 位 移 的 關(guān) 系 也 近 似 于 比 例 線性關(guān)系.

若位移速率、材料名義彈性模量、試樣的平行段長度、試樣的橫界面尺寸以及試驗設(shè)備系統(tǒng)的剛度在試驗前可以確定.那么試樣平行段的變形、應(yīng)變及應(yīng)力速率就可以進行相應(yīng)的計算.或者反過來,如果需要達到設(shè)定的試樣平行段的變形、應(yīng)變及應(yīng)力速率,就應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的橫梁位移速率.將式(２),(５),(７)和式(１０),(１７)分別代入式(１３),轉(zhuǎn)換可得

式(２１)中試樣平行段橫截面積S、試驗設(shè)備剛度Cm 、試樣平行段長度Lc、彈性模量E 是常量,試樣的應(yīng)變速率?eLe

和橫梁位移速率Vc 是變量.式(２２)中試樣平行段橫截面積S、試驗設(shè)備剛度Cm 、試樣平行段長度Lc、彈性模量E 是常量,試樣的應(yīng)力速率R＇ 和橫梁位移速率Vc 是變量.

理論上彈性階段的應(yīng)力是應(yīng)變與彈性模量的積,此階段運用應(yīng)力速率或應(yīng)變速率控制方法控制均可,但由于此階段應(yīng)力相對于應(yīng)變具有更好的感應(yīng)判斷能力,這可能是 GB/T２２３１５－２００８«金屬材料 彈性模量和泊松比試驗方法»中推薦在彈性變形階段采用應(yīng)力速率控制方法的原因.

２．３ 塑性變形階段試驗速率對應(yīng)關(guān)系

在塑性變形階段,滑移和孿生是材料發(fā)生塑性變形(屈服)的主要機理,滑移是通過位錯運動來實現(xiàn)的,孿生是原子面彼此相對切變的結(jié)果,其中滑移是塑性變形中最重要的方式[１].屈服變形階段區(qū)域范圍內(nèi)的試樣變形速率,由彈性階段的變形速率逐漸向橫梁位移速率靠近,這說明材料抵抗變形的能力發(fā)生了變化.在式(２１)和式(２２)中原來彈性模量 E 位置上的參數(shù)不再對應(yīng)的是一個恒定的彈性模量系數(shù).將式(２０)代入式(１８)可得

式(２３)中,試驗設(shè)備剛度Cm 、試樣平行段長度Lc 是常量,而試驗載荷 F、試驗時間t、試樣應(yīng)變速率?eLe是變量.試樣應(yīng)變速率不僅對應(yīng)于橫梁位移速率的變化,也同時受到試驗載荷的變化速率的影響,在單位時間內(nèi)的試驗載荷變化量可以預(yù)知或估算的情況下,試樣應(yīng)變速率與橫梁位移速率可通過式(２３)進行估算.當(dāng)載荷Ｇ時間拉伸曲線在最大強度點(抗拉強度

數(shù)值點)或不連續(xù)拉伸曲線上、下屈服階段等處,曲線切線斜率為０或趨向于０時,dF/dt也趨向于零,由式(２３)推導(dǎo)可得

通過以上分析可知,試樣在最大強度點(抗拉強度)或不連續(xù)曲線屈服階段等處,載荷Ｇ時間拉伸曲線切線斜率為０或趨向于０時的橫梁位移速率和試樣應(yīng)變速率之間的對應(yīng)關(guān)系.將式(１２)代入式(１８)中可得

將式(２５)轉(zhuǎn)換可得

式(２６)中,試驗設(shè)備剛度Cm 、試樣平行段橫截面積S、試樣平行段長度Lc 是常量,應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線的斜率m、給定時刻的試樣應(yīng)變速率?eLe是自變量.用式(２６)對應(yīng)試樣拉伸試驗各個階段的試樣應(yīng)變速率和橫梁位移速率的關(guān)系,也是一種比較嚴謹?shù)膶?yīng)關(guān)系.

２．４ 破壞和斷裂階段試驗速率對應(yīng)關(guān)系

破壞和斷裂階段,從斷面顯微觀察的角度看,形成破斷起點的微觀機理主要有劈開、滑移面分離和微小孔洞生長與連成３種,對于絕大多數(shù)金屬材料的破壞,這３種微觀機理往往是混合在一起發(fā)生的.

其中,除去材料中本身存在的微小孔洞的生長和連成引起的斷裂破壞以外,脆性材料多為沿晶斷裂破壞,塑性材料多為穿晶斷裂破壞[１].從式(２３)推斷,由于超過了試樣的最大力值點,試驗載荷F 的變化值是一個負值,將導(dǎo)致試驗設(shè)備系統(tǒng)的變形向設(shè)備原始狀態(tài)回復(fù),這部分回復(fù)量將疊加到試樣的變形量上,試樣的變形速率將出現(xiàn)超出橫梁位移速率的趨勢,并且這種趨勢將會保持到直至試樣斷裂破壞為止.在這個階段,標準中一般沒有需要檢測的項目,如果非要估算或控制這一階段位移速 率 和 試 樣 變 形 速 率 的 關(guān) 系,推 薦 選 擇 式(２３)進行換算.

３ 對推導(dǎo)的結(jié)果進行分析和驗算

試驗設(shè)備為一臺２０t的電子拉伸試驗設(shè)備,精度等級０．５級;使用恒定的位移速率(橫梁位移速率)３mm??min－１ 完 成 試 驗 過 程;引 伸 計 為 ８０ mm規(guī)格,精度等級０．５級;所使用的儀器設(shè)備均在年檢及期間核查期間內(nèi),試樣材料為合金鑄鐵,平行段長度為９０mm,平行段直徑為１４ mm.試樣的載荷Ｇ變形和位移曲線如圖１所示,試樣的載荷Ｇ速率曲線如圖２所示.

圖１和圖２中試驗設(shè)備系統(tǒng)變形曲線由式(１)處理而得,位移速率曲線由式(１４)處理而得,試樣變形速率曲線由式(１５)處理而得,試驗設(shè)備系統(tǒng)速率曲線由式(１６)處理而得.由圖２可知,在試驗過程中,盡管位移速率恒定保持在３mm??min－１ 左右,但試樣變形速率在拉伸試驗變形的不同階段,存在不同的變化趨勢.

彈性變形階段內(nèi),除去試驗開始階段的波動,試樣的變形速率只能近似于一條水平直線,實際上存在緩慢上揚的趨勢,也就是說在彈性變形階段,試樣抵抗變形的能力實際上存在變化.屈服變形階段內(nèi),在開始階段,變形速率變化趨勢逐漸加劇,在結(jié)束階段,變形速率變化趨勢變緩.塑性變形階段內(nèi),試樣變形速率逐漸接近位移速率[２Ｇ４].

試驗過程中變形和位移Ｇ載荷的曲線如圖３所示,試驗設(shè)備系統(tǒng)變形Ｇ載荷的曲線如圖４所示.試驗實際載荷加載到了２００kN,達到試驗設(shè)備試驗載荷規(guī)定范圍的上限.由圖３可知,試驗設(shè)備系統(tǒng)變形Ｇ載荷曲線的變化趨勢接近比例線形關(guān)系.

通過對圖４中試驗設(shè)備系統(tǒng)變形Ｇ載荷曲線進行數(shù)據(jù)趨勢化擬合處理,可以得到試驗設(shè)備系統(tǒng)變形與試驗載 荷 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ,即 試 驗 設(shè) 備 系 統(tǒng) 剛 度

Cm ＝１/０．００００３１２＝３２０５１N??mm－１,相關(guān)系數(shù)達０．９９６５.如果去除開始階段的數(shù)據(jù)波動(試驗起始階段不穩(wěn)定)后再處理數(shù)據(jù),可以得到更高的相關(guān)系數(shù)和設(shè)備系統(tǒng)剛度.在正常試驗狀態(tài)下,當(dāng)試驗載荷在試驗設(shè)備規(guī)定允許的試驗載荷范圍內(nèi),那么試驗設(shè)備系統(tǒng)變形與試驗載荷應(yīng)成比例線性趨勢關(guān)系,即對應(yīng)每臺試驗設(shè)備的Cm 值是一個固定不變的常量,不受試樣和試驗批次的影響.

采用相關(guān)標準推薦的應(yīng)力速率控制方法對式(２１)和 式 (２２)進 行 逆 運 算. 得 R＇ ＝Vc/{６０??[(S/Cm)＋ (Lc/E)]}＝９．３８ MPa??s－１,?eLe ＝Vc/{６０??[(E??S/Cm)＋Lc]}＝０．００００５５s－１.

通過圖５中的試驗載荷曲線與試樣變形曲線,得出彈性階段的應(yīng)力速率最大值約為１０．２４MPa??s－１,

最 小 值 約 為 ６．２９ MPa??s－１,平 均 值 約 為８．６７MPa??s－１.通過式(２１)計算實際位移速率控制值,可以得彈性變形階段的試驗應(yīng)力速率值,統(tǒng)計結(jié)果的平均值與計算結(jié)果相差８．１５％.

在塑 性 變 形 相 關(guān) 階 段,可 分 別 運 用 式 (２３),(２４),(２６)對試驗速率對應(yīng)關(guān)系進行相應(yīng)計算,塑性變形階段的相關(guān)曲線如圖６所示.

可知,在屈服變形階段試樣實際平均應(yīng)變速率約為０．０００２９８s－１.這個計算結(jié)果實際對應(yīng)屈服變形階段內(nèi)的平均應(yīng)變速率,計算結(jié)果與對應(yīng)屈服變形階段內(nèi)的平均應(yīng)變速率相差８．８４％,當(dāng)試驗需要估算屈服變形階段內(nèi)某點(如規(guī)定延伸強度Rp 點)處的應(yīng)變速率時,可依據(jù)該處附近單位時間內(nèi)的載荷變化量來估算該點的應(yīng)變速率與位移速率的對應(yīng)關(guān)系.

計算結(jié)果實際對應(yīng)屈服變形階段內(nèi)的平均應(yīng)變速率,計算結(jié)果與屈服變形階段內(nèi)的平均應(yīng)變速率相差４．１５％,當(dāng)試驗需要估算屈服變形階段內(nèi)某點處的應(yīng)變速率時,可依據(jù)該處附近應(yīng)力變化量與應(yīng)變變化量的比值,去估算該點的應(yīng)變速率與位移速率對應(yīng)關(guān)系,運用式(２５)可以估算出拉伸試驗過程中各點的應(yīng)變速率與位移速率的對應(yīng)關(guān)系.在最大載荷點的試樣應(yīng)變速率,載荷曲線接近水平位置處,利用式(２４)進行驗算得

在相同的位移速率控制下,金屬材料拉伸試驗不 同變形階段的應(yīng)變速率會存在一定的變化[５].實例 中,在同樣的３6mm??min－１位移速率控制下,彈性階段 應(yīng)變速率為０．００００５５s－１,屈服階段平均應(yīng)變速率為 ０．０００２６s－１或０．０００２７２s－１,最大載荷點(抗拉強度 點)位置的應(yīng)變速率為０．０００５５６s－１,最大載荷點位 置的應(yīng)變速率近似于屈服階段應(yīng)變速率平均值的 ２倍,約是彈性階段應(yīng)變速率平均值的１０倍.

如果只通過使用式(２４)計算的位移控制參數(shù)去 控制Rp０．２和彈性模量等處應(yīng)力Ｇ應(yīng)變拉伸曲線上曲 線的切線斜率不等于或不趨向于０處的應(yīng)變速率, 得到的實際試驗應(yīng)變速率比計算的數(shù)值要小,所以 在試驗標準中對應(yīng)變速率控制有強制要求.在試驗 速率的變化對試驗結(jié)果有明顯影響的情況下,應(yīng)該 采用本文中相關(guān)推導(dǎo)計算公式計算補償后,才能進 行位移速率控制,或者直接選擇應(yīng)變速率控制方法 進行控制.

４ 結(jié)束語

在相同的位移速率控制下,金屬材料拉伸試驗特定材料Ｇ介質(zhì)體系,恒位移法、恒載荷法、慢應(yīng)變速率法所得結(jié)果并不一定完全相同.從應(yīng)力腐蝕機理來講,對于以陽極溶解為主的應(yīng)力腐蝕敏感性評價,３種方法均適用;而當(dāng)以氫脆為主時,慢應(yīng)變速率法較為適用,原因在于動態(tài)應(yīng)力過程更有利于氫的擴散和聚集.在具體選取時,應(yīng)對試驗的目的、應(yīng)用、費用及預(yù)期結(jié)果等因素進行綜合考慮.總之,如何科學(xué)、合理地評價材料應(yīng)力腐蝕敏感性,既保證工程構(gòu)件的安全運行,又充分發(fā)揮材料性能,仍然需要廣大科研工作者不斷努力探索.

（文章來源：材料與測試網(wǎng)-理化檢驗－物理分冊>2018年>9期> pp.636）