分享：２A１２鋁合金彈性常數(shù)數(shù)字圖像相關(guān)測試法 及其參數(shù)靈敏度分析
劉海淙１,李湘萍２
(１．廈門航空有限公司飛機維修工程部,廈門３６１００６;
２．中國民航大學中歐航空工程師學院,天津３００３００)
摘 要:建立了基于三維數(shù)字圖像相關(guān)(３DＧDIC)的非接觸光學測試系統(tǒng),對２A１２鋁合金彈性
常數(shù)進行了測試,在此基礎(chǔ)上分析了DIC子區(qū)和步長的大小對材料彈性常數(shù)測試結(jié)果的影響,并
探討了２A１２鋁合金在拉伸載荷作用下的變形演化規(guī)律.結(jié)果表明:３組２A１２鋁合金試樣測得的
彈性模量和泊松比分別為６６．３２,６７．５１,６３．０８GPa和０．３３３,０．３３６,０．３４７;改變子區(qū)大小將引起圖
像噪音的變化,對測試結(jié)果的影響較改變步長的影響更為明顯,步長則主要作用于DIC算法的運
行時間;２A１２鋁合金試樣在整個拉伸過程中依次經(jīng)過彈性變形、均勻塑性流動以及應變局部化三
個階段后發(fā)生斷裂.
關(guān)鍵詞:２A１２鋁合金;彈性常數(shù);數(shù)字圖像相關(guān);子區(qū);步長;靈敏度分析
中圖分類號:O３４８．１;TG１４６．２ 文獻標志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０８Ｇ０５５７Ｇ０６
DigitalImageCorrelationTestMethodandItsParameterSensitivityAnalysisforElasticConstantsof２A１２Aluminum Alloy
LIUHaicong１,LIXiangping２
(１．AircraftMaintenanceEngineeringDepartment,XiamenAirlines,Xiamen３６１００６,China;
２．SinoＧEuropeanInstituteofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin３００３００,China)
Abstract:NonＧcontactopticalmeasurementsystem basedonthreeＧdimensionaldigitalimagecorrelation
(３DＧDIC)wasestablishedtotesttheelasticconstantsof２A１２aluminumalloy．TheeffectsofdifferentsizesofDIC
parameters,i．e．subsetsizeandstepsize,ontheelasticconstanttestresultsofthematerialwereinvestigated,and
thedeformationevolutionlawof２A１２aluminumalloyundertheactionoftensileloadwasalsodiscussed．The
resultsshowthattheelasticmodulusandPoissonratioofthreegroupsof２A１２aluminumalloyspecimenswere
６６．３２,６７．５１,６３．０８GPaand０．３３３,０．３３６,０．３４７,respectively．Changingthesubsetsizecausedthechangeof
imagenoise,subsetsizehadmoreinfluenceonthetestresultscomparedtostepsize,andstepsizemainlycontrolled
thecomputationaltimeofDICalgorithm．The２A１２aluminumalloyspecimenfracturedafterthreestagesofelastic
deformation,uniformplasticflowandstrainlocalization．
Keywords:２A１２ aluminum alloy;elasticconstant;digitalimagecorrelation;subsetsize;stepsize;sensitivityanalysis
數(shù)字圖像相關(guān)(DigitalImage Correlation,DIC)技術(shù)是應用計算機視覺技術(shù)的一種圖像測量方法,它將物體表面隨機分布的散斑作為變形信息的載體,可用于測量材料或結(jié)構(gòu)件受外載荷作用下的全場位移和應變分布[１].由于該方法擁有試驗光路簡單、精度高、普適性強、受環(huán)境影響小等優(yōu)點,已應用于結(jié)構(gòu)變形破壞檢測[２]、生物工程[３]、航空航天[４]等許多工程技術(shù)領(lǐng)域.其中,將DIC技術(shù)用于材料宏、微觀力學性能的測試是其應用的一個重要方向[５Ｇ６].白曉虹[７]運用二維數(shù)字圖像相關(guān)(TwoＧDimensionalDIC,２DＧDIC)技術(shù),以DP５９０雙相鋼和３０４不銹鋼為試驗材料,測得各自的塑性應變比r 值以及全場r 值分布;胡斌等人[８]通過在圓柱體橡膠試樣單軸壓縮試驗中采集變形圖像,得到小應變范圍內(nèi)橡膠的應力Ｇ應變曲線,計算出材料的彈性模量.ZHU 等人[９]利用三維數(shù)字圖像相(ThreeDimensionalDIC,３DＧDIC)測試系統(tǒng)并搭載電子萬能試驗機,研究了低碳鋼棒材在拉伸載荷作用下的全場塑性變形演化過程,并通過３DＧDIC 還原的試樣三維形貌獲得了瞬時凈截面積,進而繪制出了材料的真應力Ｇ真應變曲線.
２A１２鋁合金具有高強度、高韌性和可進行熱處理強化等優(yōu)良性能,成為了航空工業(yè)中應用最廣泛的鋁合金之一[１０Ｇ１１].目前,對該材料拉伸彈性常數(shù)的測試研究多數(shù)采用接觸式的測試方法,例如采用引伸計和電阻式應變片,獲得標距段的平均工程應變或某些離散位置的點應變.傳統(tǒng)測試手段具有以下兩點不足:①應變片一般只滿足單點、單向測量,難以追蹤試樣在整個拉伸過程中的變形情況,以及材料在非均勻變化出現(xiàn)后的應變局部化現(xiàn)象;②引伸計有易打滑、
易損傷試件以及自重和夾持力會引起試件附加變形等缺點[１２],給材料應變測量帶來一定的誤差.筆者利用先進的DIC 光學測試系統(tǒng)和分析軟件,對２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷作用下的全場縱向應變和橫向應變進行了試驗測量,通過擬合相關(guān)曲線獲得材料的彈性模量及泊松比;在此基礎(chǔ)上,圍繞DIC算法運行過程所涉及的兩個重要參數(shù)子區(qū)和步長,對其不同尺寸對測試結(jié)果的影響開展了靈敏度分析,為其合理取值提供參考;最后利用DIC全場測量的優(yōu)越性,對試樣表面隨拉伸過程的變形演化規(guī)律進行了探討.
１ 數(shù)字圖像相關(guān)法及其關(guān)鍵參數(shù)
圖１為利用３DＧDIC技術(shù)測量試樣表面三維位移的示意圖.首先在左相機拍攝的參考圖像中確定分析區(qū)域(AreaofInterest,AOI).由于單一像素點的灰度值不具有唯一性,通常不可能在變形圖像中識別出與參考圖像相同的單個像素點[１３].因此,為了精確辨識測試點P(x０,y０,z０)的空間位置,軟件建立了一個以該點為中心并包含(２M ＋１)×(２M ＋１)像素的正方形子區(qū)(Subset),通過相關(guān)性計算可追蹤右相機參考圖像中的對應子區(qū).根據(jù)預先標定的相機內(nèi)外部參數(shù)可獲得P 點的三維坐標.同樣地,在變形后左、右相機拍攝的數(shù)字圖像中也可追蹤出該圖像子區(qū)的相應位置,從而確定變形后中心點的三維坐標P１(x１,y１,z１).二者坐標之差即為所求的三維位移(u,v,w ),其中u 和v 表示面內(nèi)位移,w 表示離面位移.最后對位移場采用有限應變方程進行差分計算,求得物體表面相應的應變場,即橫向應變εxx 、縱向應變εyy 以及剪切應變εxy
在數(shù)字圖像匹配過程中,DIC技術(shù)采用空域迭代的非線性優(yōu)化算法,如NewtonＧRaphson算法和效率更高的GaussＧNewton算法,結(jié)合高精度亞像素插值格式[１４],求解相關(guān)函數(shù)中用來描述變形子區(qū)精確位置和形貌特征的位移向量及位移梯度.DIC技術(shù)是全場全過程追蹤試樣表面變形信息的光學測試方法.
當采集數(shù)量較多的變形圖像時,如疲勞試驗,圖像匹配算法將重復運行上百萬次,這就對DIC的運行效率提出了相當高的要求.為此,通過設(shè)定步長(Step)大小,人為控制子區(qū)相關(guān)性計算所間隔的像素點數(shù)量,可以在一定程度上縮短算法運行時間.由此可知,子區(qū)和步長的取值將直接影響DIC測試精度.
２ 試樣制備與試驗方法
２．１ 試樣制備
T２２８．１－２０１０«金屬材料拉伸試驗第１部分:室溫試驗方法»確定如下:厚度為１ mm,總長度為１６０mm,平行段長度為８０mm,寬度為１２．５mm,形狀為標準啞鈴型.采用黑白啞光漆人工噴制黑白相間的隨機散斑,作為DIC追蹤試樣表面變形的信息載體.
２．２ 試驗方法
試驗裝置包括Instron５９８２電子萬能試驗機,最大載荷為１００kN,同時搭載２臺像素分辨率為３２４８×４８７２pixel２的AVTProsilicaGE４９００型相機,采用焦距為１０５mm 的RodenstockRodagon鏡頭,共同構(gòu)成３DＧDIC 光學變形測量系統(tǒng).表１為相機通過圓點標靶標定后獲得的內(nèi)、外部參數(shù).其中:相機光心位置和焦距長度的單位均為像素;角度α,β,γ 分別表示光軸的轉(zhuǎn)角、相機夾角以及相機２相對相機１的水平傾角;Tx ,Ty ,Tz 是２臺相機的
間隔距離,分別為－２２０．３５１,０．３１３,４９．９３４mm,基線距離為２２５．９３６mm.由表１可知,２臺相機基本被固定在同一水平面,相距２２５．９３６mm,夾角約為２０°.
試樣下端固定,上端沿機架豎直向上緩慢移動,并處在相機的視場中央,如圖２ 所示.試驗開始時,２臺相機同時開啟,拍攝試樣整個拉伸過程的數(shù)字圖像,采集頻率為０．５ 幀??s－１.電子萬能試驗機按位移方式加載,速率為１mm??min－１,數(shù)據(jù)采樣頻率為１點??s－１,分別記錄時間、位移、載荷和拉伸應力４ 種信息.在分析軟件中,首先劃分DIC 計算的分析區(qū)域(圖２),幾何尺寸為１２×７０ mm２,對應分辨率為３１０ × １ ８１０ pixel２, 尺度因子λ ＝２５．８５pixel??mm－１.用于相關(guān)性計算的子區(qū)和步長初始大小設(shè)置為３５×３５pixel２ 和７pixel.
圖２?。睞１２鋁合的３DＧDIC位移測量示意圖
Fig.２ Schematicdiagramof３DＧDICdisplacementmeasurement
of２A１２aluminumalloy
３ 試驗結(jié)果與討論
３．１?。睞１２鋁合金彈性常數(shù)測試
每個采樣時刻下AOI縱向工程應變均值εDIC yy 和橫向工程應變均值εxDxIC分別為
式中:N 表示DIC測試點數(shù)量,(εyy )i 和(εxx )i 分別表示第i 測試點的縱向工程應變和橫向工程應變.
圖３?。睞１２鋁合金試樣在拉伸應力下的工程應力Ｇ應變曲線
Fig.３ EngineeringstressＧstraincurvesof２A１２aluminumalloy
specimensundertensilestress
工程應力取自電子萬能試驗機,為瞬時載荷除以初始截面積.由此繪制試樣在拉伸載荷作用下的工程應力Ｇ應變曲線,如圖３所示.對材料彈性階段進行線性擬合,相關(guān)系數(shù)用R２ 表示,直線斜率即為材料的彈性模量E.由圖３可見,２A１２鋁合金的工程應力Ｇ應變曲線主要分為兩個部分,即應力迅速增加的彈性階段和大范圍塑性變形階段,并且材料沒有發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象.試樣的泊松比υ 為擬合橫向應變Ｇ縱向應變曲
線所在直線的斜率,即
圖４為２A１２鋁合金試樣在拉伸應力下的橫向
應變Ｇ縱向應變曲線.最終利用DIC技術(shù)測得３組２A１２鋁合金試樣的彈性模量、泊松比、抗拉強度及斷裂應變,見表２.由表２可知,３號試樣的力學性能參數(shù)與另外兩組試樣的差別較大,其彈性模量較１號試樣和２ 號試樣分別減小了３．２４ GPa 和４．４３GPa.可能是組成３號試樣的合金成分含量與另外兩個試樣的不同,減弱了晶體結(jié)構(gòu)的原子結(jié)合
力.１號試樣和２號試樣的平均彈性模量(６６．９２±０．８４)GPa、平均泊松比０．３３５±０．００２均與文獻[１５]給出的結(jié)果非常接近,表明該試驗環(huán)境下DIC方法測得的應變結(jié)果是有效的.
圖４?。睞１２鋁合金試樣在拉伸應力下的橫向應變Ｇ縱向應變曲線
Fig.４ TransversalstrainＧlongitudinalstraincurvesof２A１２
aluminumalloyspecimensundertensilestres
以２號試樣為例,其彈性應變范圍在０~０．００４,斷裂應變?yōu)椋埃保罚?只占２．３％,說明材料經(jīng)歷的彈性階段在試驗開始后很快就結(jié)束了,而大范圍的塑性變形直觀地表明了２A１２鋁合金具有良好的延展性。
圖６ 步長尺寸對彈性模量和泊松比測試結(jié)果的影響
Fig.６ Influenceofstepsizeonthemeasurementresultsofa elasticmodulusandb Poissonratio
步長主要作用于局部應變的靈敏度,對于整體匹配過程的影響則可以忽略.此外,該值與DIC計算的數(shù)據(jù)點密度相關(guān):隨著步長的減小,密度隨之增大,圖像匹配算法的運行次數(shù)增加,計算時間也相應延長.因此,從計算效率的角度出發(fā),步長取值不宜過小. ３．３ 全場應變分析
圖７?。睞１２鋁合金全場縱向應變分布
Fig.７ Fullfiledlongitudinalstraindistributionof２A１２aluminumalloy
充分利用DIC技術(shù)擁有全場、全過程追蹤被測試樣表面變形的獨特優(yōu)勢,對２號試樣從開始拉伸直至斷裂過程中的力學行為進行分析,圖７a)~j)表示不同時刻測量得到的縱向應變分布圖.隨著試驗的進行,２號試樣平行段寬度隨之減小,其全場縱向應變分布開始出現(xiàn)不均勻性,相應的局部化現(xiàn)象發(fā)生.進一步觀察可以發(fā)現(xiàn),２號試樣的塑性區(qū)最先開始于平行段下端,并且沿著材料的縱軸方向逐漸上下擴展.拉伸應力尚未達到材料的抗拉強度前,全場應變峰值相差較小,分別為０,０．０２３,０．０２５,０．０２７,０．０３０,０．０３３,見圖７a)~f).當拉伸應力達到抗拉強度后,應變差值迅速增大,分別為０．０３９,０．０４９,０．０６２,０．１４５,同時新的應變不斷在應變集中區(qū)(頸縮區(qū))涌現(xiàn)而停止向外擴展,并最終在該區(qū)域發(fā)生斷裂,見圖７g)~j).圖８為２號試樣分別在頸縮區(qū)和全場范圍的應變變化率對比.首先是彈性階段(第Ⅰ階段),應變率保持在較低的水平;當試驗進行至t＝４５s時,應變率第一次增大,發(fā)生在材料彈性變形向塑性變形的過渡階段,此后試樣在單軸拉伸載荷下經(jīng)歷了很長一段時間的均勻塑性變形(第Ⅱ階段),直到應變局部化現(xiàn)象發(fā)生;隨后頸縮區(qū)的應變率迅速增大,而在全場范圍內(nèi)保持不變(第Ⅲ階段).
４ 結(jié)論
(１)應用DIC技術(shù)測得２A１２鋁合金平均彈性模量和泊松比分別為６６．９２GPa和０．３３５,該方法避免了引伸計對試樣表面造成損傷及引起附加變形。
(３)試驗研究了２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷下全場應變的演化規(guī)律,試樣經(jīng)歷短暫的彈性變形以及較長時間的塑性均勻流動后出現(xiàn)了應變局部化現(xiàn)象,沿材料縱軸方向上下擴展。
（文章來源：材料與測試網(wǎng)）
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