緊固件作為通用基礎(chǔ)件，是工程和制造中不可或缺的重要組成部分。在航空航天領(lǐng)域，飛機(jī)連接依賴各類緊固件，可確保飛行器的結(jié)構(gòu)牢固可靠，飛行器部段之間的連接也離不開緊固件的支持。因此，螺栓連接的可靠性對于保障航空航天飛行器的安全和穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[1]。 

當(dāng)前常用的機(jī)械連接方式中，螺栓連接是一種可拆卸的固定連接，具有結(jié)構(gòu)簡單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點(diǎn)。SUN和LIAO等[2-3]通過對螺紋的建模和分析，得到螺紋軸向載荷和應(yīng)力分布規(guī)律，研究了螺紋的形狀和螺栓效應(yīng)對螺栓疲勞的影響，研究結(jié)果對建立螺栓疲勞模型提供了理論上的幫助，利用有限元仿真分析等技術(shù)，對螺栓連接在循環(huán)載荷下的疲勞性能進(jìn)行模擬和預(yù)測。PAI等[4]通過建立復(fù)雜的有限元模型，結(jié)合材料的自身結(jié)構(gòu)、載荷歷程和幾何非線性等因素，實(shí)現(xiàn)了對螺栓連接疲勞壽命的準(zhǔn)確預(yù)測。HOUSARI等[5]開展了針對螺栓連接應(yīng)力松弛現(xiàn)象的仿真研究，通過分析材料的彈性和塑性行為，模擬了預(yù)緊后螺栓連接的應(yīng)力狀態(tài)變化，研究結(jié)果為應(yīng)力松弛影響的評估提供了理論基礎(chǔ)。MAGGI等[6]對螺栓進(jìn)行仿真分析，研究了疲勞載荷和應(yīng)力松弛對螺栓連接壽命的綜合影響。ZHANG等[7]開發(fā)了一種多尺度仿真方法，用于研究復(fù)雜工況下的螺栓連接疲勞行為。呂金嶧等[8]發(fā)現(xiàn)某搖臂螺栓在使用過程中因偏載而發(fā)生疲勞斷裂，并研究了外載荷對螺栓連接疲勞行為的影響。 

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者已針對螺紋副的仿真建模進(jìn)行了大量研究，但是對于螺紋副服役搭接疲勞可靠性的仿真方法及預(yù)測模型研究還不充分，還不能形成相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)庫?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀，筆者以典型材料螺紋副為研究對象，構(gòu)建了仿真模型，獲取螺栓連接的有限元關(guān)鍵建模方法，為后續(xù)的螺栓服役及正向設(shè)計(jì)提供分析方法，同時(shí)建立了典型工況下螺紋副服役搭接疲勞的仿真模型，并對影響服役的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，結(jié)果可為后續(xù)典型螺紋副服役及可靠性提供數(shù)據(jù)支撐。 

1.   螺紋連接疲勞仿真分析模型

基于GJB 715.9—1990 《緊固件試驗(yàn)方法 抗剪接頭疲勞》，建立了典型材料螺紋連接的疲勞仿真分析模型，研究螺栓連接在疲勞載荷下的應(yīng)力應(yīng)變分布、裂紋生成與擴(kuò)展規(guī)律，并評估了不同因素對搭接疲勞壽命的影響。通過有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，確定了影響螺栓連接性能的關(guān)鍵因素，為設(shè)計(jì)優(yōu)化和可靠性評估提供理論依據(jù)。 

1.1   螺栓搭接疲勞有限元建模方法

利用ABAQUS軟件建立了單螺栓搭接結(jié)構(gòu)的有限元模型，包含螺栓、螺母、被連接板及墊片等部件。采用的螺栓為M6標(biāo)準(zhǔn)件，符合GB/T 5782—2016 《六角頭螺栓》要求，螺母同樣為M6標(biāo)準(zhǔn)件，符合GB/T 41—2000 《六角螺母 C級》要求，圓墊片的外徑為11 mm，內(nèi)徑為6.6 mm，厚度為1.5 mm，被連接板的尺寸為96 mm×48 mm×6 mm（長度×寬度×高度）。 

在建立有限元模型時(shí)，首先采用CAD軟件繪制螺栓、螺母及墊片的幾何模型，然后在ABAQUS軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型采用的網(wǎng)格單元類型為C3D8R線性縮減積分單元，并對螺紋處的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化處理，以更準(zhǔn)確地模擬應(yīng)力集中效應(yīng)。該方法得到的螺紋部分單元形狀規(guī)則，螺紋處網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖1所示。 

圖  1  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意

1.2   邊界條件及載荷設(shè)置

有限元模型的邊界條件及載荷設(shè)置至關(guān)重要，有利于確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。首先，對固定板的左端面施加運(yùn)動耦合約束，將其與參考點(diǎn)1連接，對參考點(diǎn)1施加完全約束。將螺母整體與參考點(diǎn)3進(jìn)行運(yùn)動耦合約束，并對參考點(diǎn)3施加繞z軸的轉(zhuǎn)角位移，通過螺紋間的相對運(yùn)動實(shí)現(xiàn)螺栓的拉緊，進(jìn)而施加預(yù)緊力。 

圖  2  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型

為模擬實(shí)際工作環(huán)境中的疲勞載荷情況，將移動板的右端面與參考點(diǎn)2進(jìn)行運(yùn)動耦合約束，對參考點(diǎn)2施加應(yīng)力比為0.1的正弦位移載荷，其中載荷峰值為Pm，載荷頻率為ω。此過程模擬了螺栓連接在循環(huán)載荷作用下的疲勞行為。通過對參考點(diǎn)2施加周期性位移載荷，觀察螺栓連接的應(yīng)力應(yīng)變分布及裂紋擴(kuò)展規(guī)律。 

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990，在單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立多螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)果如圖3所示。多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的螺栓、螺母及墊片尺寸保持不變，被連接件及搭接相關(guān)尺寸按照標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990的規(guī)定進(jìn)行設(shè)置。材料參數(shù)、邊界條件及外部載荷等方面的設(shè)置均與單螺栓搭接結(jié)構(gòu)有限元模型保持一致，以確保兩種模型的對比分析具有一致性和可比性。 

圖  3  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)幾何模型

1.3   材料參數(shù)設(shè)定

螺栓和螺母均采用TC4合金材料，建立了其典型金屬彈性和塑性本構(gòu)模型。材料參數(shù)通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)獲取，彈性模量為93.2 GPa，泊松比為0.34，塑性參數(shù)如表1所示[9]。被連接件材料為TC4和Al6061合金，分別建立其金屬彈性和塑性本構(gòu)模型。TC4合金的彈性模量為80 GPa，泊松比為0.34；Al6061合金的彈性模量為70 GPa，泊松比為0.27。采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，本構(gòu)方程如式（1）所示，具體參數(shù)如表2所示。 

式中：A為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度；B為硬化模量；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；n為硬化指數(shù)；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為塑性應(yīng)變；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應(yīng)變率；${\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\dot{}</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}$為參考應(yīng)變率；m為溫度軟化指數(shù)；T為材料的絕對溫度；Troom為參考溫度；Tmelt為材料的熔點(diǎn)溫度；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為應(yīng)力。 

1.4   搭接疲勞仿真試驗(yàn)方案

通過加載不同的預(yù)緊力、載荷幅值和載荷頻率，分別對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞仿真試驗(yàn)。每種結(jié)構(gòu)各設(shè)置9組仿真試驗(yàn)，具體的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如表3，4所示。 

首先，為了研究不同裝配預(yù)緊力對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)置了方案1、方案2和方案4。通過改變預(yù)緊力，分析其對螺栓連接疲勞壽命的影響，并確定最優(yōu)的預(yù)緊力范圍。為了研究不同疲勞載荷幅值對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)置了方案3~7。通過改變載荷幅值，探討其對疲勞壽命的影響，進(jìn)而提出設(shè)計(jì)優(yōu)化建議。為了研究不同疲勞載荷頻率對單螺栓搭接結(jié)構(gòu)和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，設(shè)計(jì)了方案4、方案8和方案9。通過改變載荷頻率，了解其對疲勞壽命的影響機(jī)制，為工程應(yīng)用提供參考。 

1.5   搭接疲勞有限元模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型有效性，在分析有限元仿真結(jié)果之前，使用拉伸試驗(yàn)機(jī)對螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行縱向單軸拉伸試驗(yàn)，目的是與有限元仿真結(jié)果對比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，在有限元模型中施加預(yù)緊力。通過在螺栓頭部和螺母上施加對稱約束，并在螺母上施加繞z軸的轉(zhuǎn)角位移，使螺栓受到拉緊力的作用，達(dá)到預(yù)定的預(yù)緊力。該過程確保了螺栓連接處的初始應(yīng)力狀態(tài)符合實(shí)際工況。預(yù)緊力的施加是仿真試驗(yàn)的第一步，其目的是模擬實(shí)際工況下螺栓的初始狀態(tài)，為后續(xù)的疲勞載荷循環(huán)施加奠定基礎(chǔ)。 

在施加預(yù)緊力后，進(jìn)行疲勞載荷的循環(huán)施加。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GJB 715.9—1990，使用5個(gè)載荷確定S（應(yīng)力幅值）-N（疲勞壽命）曲線。對單搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真分析，按線性方式逐漸加載位移載荷，加載力隨位移變化曲線如圖4所示。由圖4可知：對試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對比，證明建立的有限元模型預(yù)測的連接結(jié)構(gòu)最大承載力以及連接結(jié)構(gòu)中螺栓發(fā)生斷裂時(shí)的斷裂位移與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。保障了后續(xù)有限元仿真分析結(jié)果的可靠性。 

圖  4  單螺栓搭接結(jié)構(gòu)拉伸試驗(yàn)加載力-位移曲線

2.   不同因素對搭接疲勞壽命的影響

2.1   預(yù)緊力對搭接疲勞壽命的影響

研究不同裝配預(yù)緊力對單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。圖5為不同預(yù)緊力下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖5可知：對于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，隨著預(yù)緊力增加，疲勞壽命呈現(xiàn)明顯的延長趨勢，當(dāng)預(yù)緊力從5 500 N增加到6 500 N時(shí)，疲勞壽命顯著延長，這說明在預(yù)緊力增加的初期階段，螺栓連接處的應(yīng)力集中效應(yīng)顯著減弱，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命，然而，當(dāng)預(yù)緊力超過6 500 N時(shí)，疲勞壽命的延長幅度減小，表明在達(dá)到某一臨界值后，進(jìn)一步增加預(yù)緊力對疲勞壽命的延長作用有限，這種現(xiàn)象可以歸因于接頭在高預(yù)緊力下應(yīng)力狀態(tài)接近理想狀態(tài)，繼續(xù)增加預(yù)緊力的效果逐漸減弱；對于多螺栓搭接結(jié)構(gòu)，螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也隨著預(yù)緊力的增加而延長，當(dāng)預(yù)緊力從6 000 N增加到7 000 N時(shí)，螺栓的疲勞壽命顯著延長，說明初期增加預(yù)緊力有效減小了應(yīng)力集中和微動磨損，然而，當(dāng)預(yù)緊力超過7 000 N時(shí)，疲勞壽命的延長趨勢趨于平緩，進(jìn)一步增加預(yù)緊力對疲勞壽命的影響較小，這與單螺栓搭接結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)一致。 

圖  5  不同預(yù)緊力下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

2.2   載荷頻率對搭接疲勞壽命的影響

評估不同載荷頻率對單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響，并擬合S-N曲線。圖6為不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖6可知：對于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，隨著載荷頻率從3 Hz增加到100 Hz，螺栓的疲勞壽命呈現(xiàn)出明顯的縮短趨勢，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命差異不大，均維持在約75 000次循環(huán)；然而，當(dāng)載荷頻率增加到100 Hz時(shí)，疲勞壽命顯著縮短至約72 000次循環(huán)，表明高頻率的疲勞載荷會導(dǎo)致材料在較短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷大量應(yīng)力循環(huán)，進(jìn)而加速疲勞損傷的累積，最終導(dǎo)致疲勞壽命顯著縮短，高頻率載荷下，材料的微觀結(jié)構(gòu)變化更加劇烈，裂紋的萌生和擴(kuò)展速率加快，導(dǎo)致疲勞壽命急劇縮短；對于多螺栓搭接結(jié)構(gòu)，螺栓結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也隨著載荷頻率的增加而縮短，在3 Hz和12 Hz頻率下，螺栓的疲勞壽命分別約為135 000，132 000次循環(huán)，當(dāng)載荷頻率增加到100 Hz時(shí)，疲勞壽命顯著縮短至約123 000次循環(huán)，表明多螺栓結(jié)構(gòu)在低頻和中頻載荷下表現(xiàn)出較長的疲勞壽命，但在高頻載荷下，螺栓的疲勞壽命顯著縮短。盡管多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命總體上長于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，但高頻率載荷對其疲勞壽命的負(fù)面影響依然顯著。 

圖  6  不同載荷頻率下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

2.3   載荷幅值對搭接疲勞壽命的影響

圖7為不同載荷幅值下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線。由圖7可知：隨著疲勞載荷幅值的增加，螺栓搭接接頭的疲勞壽命逐漸縮短；相同載荷幅值下，相比于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)具有更長的疲勞壽命。這是因?yàn)槎嗦菟ù罱咏Y(jié)構(gòu)中載荷分布在多個(gè)螺栓上，降低了每個(gè)螺栓的應(yīng)力幅值，且多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的剛度高于單螺栓搭接結(jié)構(gòu)，減少了連接件之間的相對滑移，降低了因微動磨損導(dǎo)致的疲勞損傷程度，從而具有更長的疲勞壽命。 

圖  7  不同載荷循環(huán)次數(shù)下單螺栓和多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線

3.   疲勞結(jié)果分析

3.1   應(yīng)力應(yīng)變分布分析

分析仿真試驗(yàn)中螺栓連接的應(yīng)力應(yīng)變分布，識別應(yīng)力集中區(qū)域，預(yù)測疲勞裂紋的萌生位置。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉(zhuǎn)角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖8所示。由圖8可知：在載荷循環(huán)過程中，螺栓的應(yīng)力集中主要發(fā)生在螺桿中部、螺紋處及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域，這些部位在正、負(fù)載荷作用下均顯示出顯著的應(yīng)力集中，說明這些部位是疲勞損傷的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域；連接板的應(yīng)力集中主要分布在第二列螺栓的螺栓孔周圍，正、負(fù)載荷作用下的應(yīng)力分布雖然有差異，但總體趨勢相似，均顯示出較大的應(yīng)力集中。 

圖  8  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

3.2   裂紋生成與擴(kuò)展規(guī)律

基于仿真結(jié)果，研究裂紋在疲勞載荷下的生成與擴(kuò)展規(guī)律，評估裂紋擴(kuò)展速率和疲勞壽命。在載荷幅值為1.1 mm、載荷頻率為12 Hz、轉(zhuǎn)角為2.45 rad條件下，多螺栓搭接結(jié)構(gòu)疲勞損傷演變過程如圖9所示。由圖9可知：隨著疲勞載荷的不斷循環(huán)，螺栓桿部的疲勞損傷不斷累積，主要損傷部位為螺桿中部受剪切處、與螺母接觸的螺紋處，以及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域，這些部位均符合應(yīng)力集中分布規(guī)律；由于載荷分布不均，導(dǎo)致4個(gè)螺栓的損傷形式不同，遠(yuǎn)離載荷作用點(diǎn)的兩個(gè)螺栓螺桿中部存在剪切損傷，擠壓損傷不明顯，靠近載荷作用點(diǎn)的兩個(gè)螺栓螺桿中部既存在剪切損傷也存在擠壓損傷；對于靠近載荷作用點(diǎn)的兩個(gè)螺栓，在經(jīng)歷1×105次循環(huán)疲勞載荷后，裂紋開始萌生并擴(kuò)展，在疲勞載荷循環(huán)次數(shù)達(dá)到1.3×105次時(shí)，一個(gè)螺栓被剪斷，接頭失去承載能力，結(jié)構(gòu)失效，載荷繼續(xù)循環(huán)，由于接頭失去承載能力，連接件滑移距離增大，螺栓與螺母之間發(fā)生擠壓，導(dǎo)致與螺母接觸的螺栓螺紋發(fā)生大面積脫落。 

圖  9  多螺栓搭接結(jié)構(gòu)被勞損傷演變過程

4.   結(jié)論

（1）載荷頻率顯著影響螺栓連接的疲勞壽命。高頻疲勞載荷（100 Hz）會使材料在較短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷大量應(yīng)力循環(huán)，加速疲勞損傷累積，顯著縮短材料的疲勞壽命。因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免高頻載荷條件，以延長螺栓連接的疲勞壽命。 

（2）多螺栓搭接結(jié)構(gòu)在疲勞壽命上表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。由于載荷在多個(gè)螺栓之間均勻分布，單個(gè)螺栓的應(yīng)力集中效應(yīng)減小，整體結(jié)構(gòu)剛度提高，微動磨損減少，從而延長了螺栓的疲勞壽命。 

（3）螺栓連接的疲勞損傷主要集中在螺桿中部、螺紋處以及螺栓頭部與桿部的過渡區(qū)域。這些高應(yīng)力集中區(qū)域是疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的主要位置。在疲勞載荷作用下，裂紋逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致螺栓發(fā)生剪切斷裂。

文章來源——材料與測試網(wǎng)